1 . 在数列
中，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，数列前
项和为
.
在①
，②
中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
中，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，数列前项和为.在①
，②中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
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2022-08-21更新
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360次组卷
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2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
解题方法
2 . 已知正项数列的首项为
，且满足
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和
．
的首项为，且满足，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和．
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2022-02-13更新
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501次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
.
(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值.
的前项和为.(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值.
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2022-04-18更新
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2349次组卷
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8卷引用：浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列满足：
，前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项
与前项和；
(2)记
，设为数列的前项和，求证
．
满足：，前项和为，且，．(1)求数列
的通项与前项和；(2)记
，设为数列的前项和，求证．
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2022-02-04更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知等差数列，
，公差
，是数列的前项和，数列满足
，
，
，是数列的前n项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求证：
.
，，公差，是数列的前项和，数列满足，，，是数列的前n项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)求证：
.
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6 . 已知为等差数列，前n项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
．
(1)和的通项公式；
(2)求数列
的前8项和
；
(3)证明：
．
为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．(1)
和的通项公式；(2)求数列
的前8项和；(3)证明：
．
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2022-05-29更新
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2174次组卷
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8卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题27 数列求和-3天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求
的值，并证明：数列
是一个常数列；
(2)设数列满足
，记的前n项和为，若
，求正整数k的值．
的前n项和为，，且．(1)求
的值，并证明：数列是一个常数列；(2)设数列
满足，记的前n项和为，若，求正整数k的值．
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名校
解题方法
8 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
.
(1)求
的值：
(2)求数列的通项公式：
(3)证明：对一切正整数，有
.
的前项和为，满足.(1)求
的值：(2)求数列
的通项公式：(3)证明：对一切正整数
，有.
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2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项积为，且
，
．证明：
(1)数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)
．
的前n项积为，且，．证明：(1)数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)
．
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10 . 已知数列
满足
，且.
(1)求出
的值，猜想数列的通项公式，并给出证明；
(2)设数列的前n项和为，且
，求数列
的前n项和.
满足，且.(1)求出
的值，猜想数列的通项公式，并给出证明；(2)设数列
的前n项和为，且，求数列的前n项和.
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