名校
解题方法
1 . 已知公差不为零的等差数列
满足：
，且
是
与
的等比中项.设数列
满足
，则数列的前
项和
为（ ）
满足：，且是与的等比中项.设数列满足，则数列的前项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-10更新
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576次组卷
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6卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知数列满足
，
，记数列
的前n项和为，
对
恒成立，则下列说法正确的有（ ）
满足，，记数列的前n项和为，对恒成立，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则数列为递减数列 |
B．若 ，则数列为递增数列 |
C．若a＝3，则 的可能取值为 |
D．若a＝3，则 |
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2022-11-23更新
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672次组卷
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2卷引用：广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，设
是首项为1，公差为1的等差数列
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项的和
.
的前项和为，设是首项为1，公差为1的等差数列(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项的和.
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2022-11-19更新
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969次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 数列满足，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-24更新
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2058次组卷
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6卷引用：福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
为数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2393次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
6 . 已知正项数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，记数列的前n项和为，证明：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-05-27更新
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1221次组卷
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7卷引用：辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2022·全国·模拟预测
7 . 已知数列满足
，
，
，数列的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 |
D．满足不等式 的正整数n的最小值为63 |
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2022-05-17更新
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1544次组卷
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4卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
8 . 已知数列是等差数列，其前n项和为
，
，
；数列的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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2022-05-10更新
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3195次组卷
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11卷引用：天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）重难点07五种数列求和方法-2（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和专题05数列求和（错位相减求和）
9 . 已知函数
对任意实数p，q都满足
，且
．
(1)当
时，求
的表达式；
(2)设
（
），是数列的前n项和，求．
(3)设
（），数列的前n项和为，若
对恒成立，求最小正整数m．
对任意实数p，q都满足，且．(1)当
时，求的表达式；(2)设
（），是数列的前n项和，求．(3)设
（），数列的前n项和为，若对恒成立，求最小正整数m．
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10 . 设函数
.
(1)当
时，判断函数的单调性；
(2)证明：
.
.(1)当
时，判断函数的单调性；(2)证明：
.
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