名校
解题方法
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第
层有
个球，则数列
的前30项和为（ ）
层有个球，则数列的前30项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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599次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
前项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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3 . 已知等差数列满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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303次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
4 . 若数列的前项和满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-21更新
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2184次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 已知各项均为正数的数列
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-01更新
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479次组卷
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2卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足
，其中为数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足，其中为数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为
，且
.
(1)求；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3804次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（二）（10月）数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明
名校
解题方法
8 . 设为数列的前项和．已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列
的前项和．
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2023-09-10更新
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1694次组卷
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8卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前n项和为
.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若
，求数列{
}的前n项和Tn.
的前n项和为.(1)求{an}的通项公式；
(2)若
，求数列{}的前n项和Tn.
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2022-12-15更新
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1183次组卷
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16卷引用：云南省昆明市五华区钟英培训学校2024届高三第四次月考数学试题
云南省昆明市五华区钟英培训学校2024届高三第四次月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题第四章 数列章末重点题型归纳（4）陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省敦化市实验中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 记为数列的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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93004次组卷
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98卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市青浦高级中学2024-2025学年高三上学期9月考试数学试卷广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）6.5 数列的求和课中·技巧点拨（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列（已下线）暑假作业02 数列通项公式的构造及其数列求和-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）四川省成都市天府新区太平中学2024届高三数学文科模拟测试（三）（已下线）专题13 数列（4大考向真题解读）-备战2025年高考数学真题题源解密（新高考卷）（已下线）第04讲 数列的通项公式（十八大题型）（练习）-2【巩固卷】第1章数列 高考强化单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市海谊中学2024届高三上学期期末考试数学试题江苏省镇江中学2024-2025学年高二上学期期初学情检测数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用专题06数列江苏省南京市宁海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
