1 . 设等比数列的首项为2，公比为，前项的和为，等差数列满足.

(1)求；
(2)若，，求数列前项的和.

2 . 记[x]为不大于实数x的最大整数，例如：[3.2]＝3，[2]＝2，[－3.2]＝－4．已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝[lgn]，则数列{a_n}的前2023项的和S₂₀₂₃＝________．

4 . 已知数列满足，则（       ）

A．	B．数列为递增数列
C．	D．

5 . 从①，，成等差数列；②，，成等比数列；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.
已知为数列的前项和，，，且________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

7 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知数列，，，且，则数列的前30项之和为（       ）

A．15

B．30

C．60

D．120

9 . 已知数列满足：，数列为等比数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)求和：．

10 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：当时，.