名校
解题方法
1 . 已知实数列满足:,点(在曲线上.
(1)当且时,求实数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若表示不超过实数t的最大整数,令,是数列的前n项和,求的值;
(3)当,时,若存在,且对恒成立,求证:.
(1)当且时,求实数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若表示不超过实数t的最大整数,令,是数列的前n项和,求的值;
(3)当,时,若存在,且对恒成立,求证:.
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名校
2 . 如图,由正方形可以构成一系列的长方形,在正方形内绘出一个圆的,就可以近似地得到等角螺线,第一个和第二个正方形的边长为1,第三个正方形边长为,其边长依次记为,得到数列,每一段等角螺线与正方形围成的扇形面积记为,得到数列,则下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-02-06更新
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464次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知下图的一个数阵,该阵第行所有数的和记作,,,,,数列的前项和记作,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-29更新
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2462次组卷
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15卷引用:福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题
福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题27 数列求和-4甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (高频考点—精练)河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题(特培班)第1章 数列 单元检测卷(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷
4 . 如图,有一个半径为的半球,过球心作底面的垂线,上一点满足,过作平行于底面的截面将半球分成两个几何体,其中较大 部分的体积为_____________ .
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5 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看到一层层垒起来的酒坛(如图所示),不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”“后来沈括提出了“隙积术”,相当于求数列的和.如图,最上层的小球数是20,其中,则这堆小球总数不可能是( )
A.1100 | B.5200 | C.8100 | D.21300 |
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6 . 定义数列,满足,且.为前n项的平方和.求的值.
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7 . 数列依次为:1,,,,,,,,,,,,,,,,,,…,其中第一项为,接下来三项均为,再接下来五项均为,依此类推.记的前项和为,则( )
A. | B.存在正整数,使得 |
C. | D.数列是递减数列 |
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2021-09-08更新
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1581次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题
8 . 数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数,具有函数的性质特征,有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2,,,2,,,2,,-1,…为,三角形式可以表达为,其中,,.
(1)记数列的前n项和为,求,,及;
(2)求数列的三角形式通项公式.
(1)记数列的前n项和为,求,,及;
(2)求数列的三角形式通项公式.
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2021-07-05更新
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794次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 对任意非零数列,定义数列,其中的通项公式为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若数列,满足的前项和为,且,.求证.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若数列,满足的前项和为,且,.求证.
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2021-05-13更新
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1430次组卷
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6卷引用:浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
10 . 已知数列,若存在正整数,对一切,都有,则称数列为周期数列,是它的一个周期.
(1)已知,,求数列的前项和;
(2)数列,,,,…的最小正周期是多少?并求这个数列的前项和.
(1)已知,,求数列的前项和;
(2)数列,,,,…的最小正周期是多少?并求这个数列的前项和.
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