1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
209次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
2 . 设函数
，已知不等式
的解集为
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若定义在区间D上的函数
对于区间D上任意
都有不等式
成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．
，已知不等式的解集为．(1)求不等式
的解集；(2)若定义在区间D上的函数
对于区间D上任意都有不等式成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．
您最近一年使用：0次
2023-10-11更新
|
286次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
3 . （1）已知
，
，
，求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，，求证：；（2）当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
．
(1)证明：
在
上是减函数.
(2)求不等式
的解集．
．(1)证明：
在上是减函数.(2)求不等式
的解集．
您最近一年使用：0次
2023-11-09更新
|
313次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．
(1)证明：在
上为减函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．(1)证明：
在上为减函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
2022-06-06更新
|
1166次组卷
|
12卷引用：河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题
河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）专题19 不等式选讲（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
、
、
都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-02-26更新
|
1075次组卷
|
7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题基本不等式（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数，对任意的
，
，都有
，且当时，
．
(1)求证：是
上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
，对任意的，，都有，且当时，．(1)求证：
是上的增函数；(2)若
，解不等式．
您最近一年使用：0次
2022-01-16更新
|
635次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且正数满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
您最近一年使用：0次
2021-12-12更新
|
975次组卷
|
5卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
10 . 已知，．
（1）求证：
；
（2）当时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2021-10-13更新
|
297次组卷
|
3卷引用：河南省豫西名校2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
