1 . 已知函数 ，若且，则的取值范围是_____．

2 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在E处按方向释放机器人甲，同时在A处按方向释放机器人乙，设机器人乙在M处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动，若点M在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知米，E为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为，与的夹角为

（1）若两机器人运动方向的夹角为足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍
（i）若足够长，求机器人乙能否挑战成功.
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？

3 . 已知x>0，y>0，且81x+y=xy，则x+y的最小值为____ ．

4 . 设实数满足a，b满足，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．角一定为锐角	B．
C．	D．的最小值为

7 . 已知函数，（，）的图象过点，且对，恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的最小值.

8 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

9 . 已知，则的最小值为_____________.

10 . 已知、均为正实数，且，则的最小值为 （       ）

A．

B．

C．

D．