名校
解题方法
1 . 已知
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 最大值为8 | D． 的最大值为6 |
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2023-12-16更新
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1682次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024-2025学年高一上学期9月考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024-2025学年高一上学期9月考试数学试卷安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（第1-8章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点.
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值.
(3)若对任意实数
，二次函数
恒有不动点，求
的取值范围.
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.(3)若对任意实数
，二次函数恒有不动点，求的取值范围.
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2023-11-29更新
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570次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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507次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，点
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（ ）A． 的最小值为9 |
B．四边形 的周长为8 |
C．直线 ， 的斜率之积为 |
D．若点 为椭圆上的一个动点，则 的最小值为 |
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2023-11-24更新
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964次组卷
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4卷引用：湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知不等式
对
恒成立，则
的值可以是（ ）
对恒成立，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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602次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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1141次组卷
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5卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班调研考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若实数x，y满足
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 且 | B．m的最大值为 |
| C．n的最小值为7 | D． |
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2023-11-09更新
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884次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 问题：正实数a，b满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足
，求
的最小值；
(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：
；
(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：(1)若正实数x，y满足
，求的最小值；(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：；(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
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2023-11-07更新
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559次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024-2025学年高一上学期9月考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024-2025学年高一上学期9月考试数学试卷上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题07 基本不等式及其应用-【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册）（已下线）压轴题02 不等式的五种考法-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
，则
的最小值是________ .
，且，则的最小值是
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2023-10-26更新
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1089次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 若对
，使得
成立，则实数的取值范围为______ ．
，使得成立，则实数的取值范围为
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2023-09-29更新
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1018次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
