名校
1 . 已知
为正数，
，则下列说法正确的是（ ）
为正数，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为1 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为 |
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2022-12-16更新
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1841次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-12-16更新
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1415次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
名校
解题方法
3 . 如图，P是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论不正确的是（ ）
与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论不正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-12-09更新
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2399次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）大招10焦点三角形浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-08更新
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901次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
是正实数，且
，则
最小值为__________ .
，，是正实数，且，则最小值为
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2022-11-24更新
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1474次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值
名校
解题方法
6 . （1）已知
求函数
最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数
满足
，试比较
和
的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求
的最小值，并求出使得
最小的
的值.
求函数最小值，并求出最小值时的值；（2）问题：正数
满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；（3）利用（2）的结论，求
的最小值，并求出使得最小的的值.
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2022-11-18更新
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906次组卷
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11卷引用：湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
7 . 已知
，关于的不等式
对于一切实数恒成立，又存在实数
，使得
成立，则
的最小值为____________ .
，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为
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2022-11-11更新
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660次组卷
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11卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高一第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为2 |
B．已知 ，则 的最小值为 |
C．已知正实数 满足 ，则 的最大值为3 |
D．若关于的不等式 对一切 恒成立，则实数a的范围是 |
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2022-11-08更新
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954次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知F为椭圆C：
的左焦点，直线l：
与椭圆C交于A，B两点，
轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线l：与椭圆C交于A，B两点，轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．直线BE的斜率为 | D． 为钝角 |
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2022-10-25更新
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1737次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知不等式
对满足
的所有正实数a，b都成立，则正数x的最小值为（ ）
对满足的所有正实数a，b都成立，则正数x的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-10-20更新
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1155次组卷
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7卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（一）重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
