名校
1 . 某学校有4000名学生,假设携带乙肝病毒的学生占m%,某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验4000次.为减轻化验工作量,统计专家给出了一种化验方法:随机按照k个人进行分组,将各组k个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需对该组每个人的血样再分别化验一次.假设每人的血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.
(1)若
,记每人血样化验的次数为X,求当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若
,设每人血样单独化验一次的费用为5元,k个人混合化验一次的费用为k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:
(
).
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca5fdaeb4233ab5f94b8d1e83ea058e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6790ece5bfbd28b4108e2de2f9959c.png)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955507ac13a2874ec7c39aac74c83768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efbca2ee3b3c57396049f351b63d237.png)
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名校
解题方法
2 . 已知圆
的方程为
,
是圆
上一点,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,则
的范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e09f72eadc97243463b8a811deb75d.png)
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解题方法
3 . 已知函数
,对任意实数
,使得以
,
,
数值为边长可构成三角形,则实数
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d8e6a6e3fdc0daf910540c3c7cc10b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9769116ec47353514e6b7fb7b17216.png)
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解题方法
4 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间
上的函数
是否为“和一函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上是“和一函数”.
①求
的值;
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abea75a25495fc2a9637c818e9392eec.png)
(1)判断定义在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d45793b96fcc2aa90c8555b1c5157af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ede389b43c78417912542746d91d00.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/518f497d350fef9331d7082b09b0b9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4350514c24acc1943867a341199725d1.png)
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名校
5 . 已知函数
,若关于
的函数
有8个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a4bde9f86f9016356cd4d870cc94dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7028f2126fafc7c1173d8fe2947b9b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值:
(2)设函数
,若不等式
对任意的
恒成立.求实数
的取值范围;
(3)设
,当
为何值时,关于
的方程
有实根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baef950726afc9ea36eb13cddde2f9e5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342399a480c5d706c1d08e51ba136cbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36f7ab55b63c08280a41fb64366b819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3368388525e30cb7179909b03184eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/387fb3e25ad456f2263df40b0cdaf915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2887af6ad31c2e74c434f2d8c60d8a0.png)
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2023高一上·全国·专题练习
7 . 设函数
,
为常数且
,
且
的最小值为0,当
时,
,且
为
上的奇函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)
,
,
,
,有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ffd10ce6949040f2aead77fbfc3a11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04174f3c9351bc05bcf604d18ab8c44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d002d8423808d081345bdac6c25f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde1d028eebbd57688f9ab7726d88d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26808bfab133e4448ba6187c59623770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4caee21c29aa2410ea04b3fc2d80cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235927ed5d57d4ca753a64bb3c4b292a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad04b9df1032e5d2953e45d238da08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70eec0789fce1d12350c2021f1750eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
8 . 已知函数
,
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c58f5d95f7596a03e3f2f872ad747b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2fe59a52844fa7229361cc5cbc625e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-17更新
|
415次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法(一题多变)
解题方法
9 . 若锐角
的内角
所对的边分别为
,其外接圆的半径为
,且
,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ebbe31c0c416b02cf314db0757e4a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea62f2d3c2debedbe291de0895ddbc4.png)
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2023-12-07更新
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1113次组卷
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5卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d028e55ef8647dcfd9dc4e9fb4b3e1c.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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