名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,点M,N分别是棱BC和中点,下列结论正确的是( )
A. |
B.直线MN与平面平行 |
C.点N到面的距离为 |
D.平面AMN截正方体所得截面的面积为 |
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2022-01-29更新
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433次组卷
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5卷引用:福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题
名校
2 . 正四棱柱中,底面的边长为1,为正方形的中心.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成的角的正弦值为,求直线到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成的角的正弦值为,求直线到平面的距离.
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2020-03-10更新
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928次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图,在等腰中,,,,分别是线段,上异于端点的动点,且,现将沿直线折起至,使平面平面,当从滑动到的过程中,下列选项中正确的是( )
A.的大小不会发生变化 |
B.二面角的平面角的大小不会发生变化 |
C.三棱锥的体积先变小再变大 |
D.与所成的角先变大后变小 |
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名校
4 . 已知点均在表面积为的球面上,其中平面,,则三棱锥的体积的最大值为__________ .
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2018-05-21更新
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1552次组卷
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5卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知是正方体内切球的一条直径,点P在正方体表面上运动,正方体的棱长是2,则的取值范围为____________ .
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2021-11-22更新
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527次组卷
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4卷引用:福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)
名校
解题方法
6 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,为圆柱上下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,求的取值范围.
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名校
7 . 如图,点是以为直径的圆上的动点(异于,),已知,,四边形为矩形,平面平面.设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-12-08更新
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796次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
8 . 三棱锥,则点P到底面的距离为_____________ .
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2021-11-28更新
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463次组卷
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5卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 如图,直四棱柱中,底面是菱形,,设,若.
(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
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10 . 某学校课外社团活动课上,数学兴趣小组进行了一次有趣的数学实验操作,课题名称“不用尺规等工具,探究水面高度”.如图甲,是一个水平放置的装有一定量水的四棱锥密闭容器(容器材料厚度不计),底面为平行四边形,设棱锥高为h,体积为V,现将容器以棱为轴向左侧倾斜,如图乙,这时水面恰好经过,其中E,F分别为棱,的中点,设容器中水的体积为,图甲中的水面高度为,则__________ ,__________ .
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