解题方法
1 . 已知四棱锥
的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面
平面ABCD，且
，则球面O的表面积为（ ）
的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面平面ABCD，且，则球面O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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803次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题
广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中，
，则阳马
的外接球的体积是__________ .
中，，则阳马的外接球的体积是
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解题方法
3 . 在正四棱锥
中，
为
的中点，过
作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为
，则
的最大值是___________ .
中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是
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2023-03-11更新
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1930次组卷
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11卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）空间几何体（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若正方体
的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设
是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为______ .
的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为
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2023-03-11更新
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457次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图所示圆锥，
为母线
的中点，点
为底面圆心，
为底面圆的直径，且，
，的长度成等比数列，一个平面过
，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______ ．
为母线的中点，点为底面圆心，为底面圆的直径，且，，的长度成等比数列，一个平面过，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为
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2023-03-10更新
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1450次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图甲，在等腰直角三角形
中，
，
，
分别为
两直角边上的点，且
，
沿直线
折叠，得到四棱锥
，如图乙，则四棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，分别为两直角边上的点，且，沿直线折叠，得到四棱锥，如图乙，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，圆台
的上､下底面圆的半径之比为
，其侧面展开图是一个圆心角为
，面积为
的扇环，四边形
是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，
为上底面圆上一点，且
，则（ ）
的上､下底面圆的半径之比为，其侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇环，四边形是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，为上底面圆上一点，且，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．  平面 |
D．该圆台的外接球的表面积为 |
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名校
8 . 已知球的表面积为
，三棱锥
的顶点都在该球面上，则三棱锥体积的最大值为
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2023-03-10更新
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1227次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
9 . 如图所示，六面体的底面是菱形，
，且
平面
，平面
与平面的交线为
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)已知
，三棱锥
的体积
，若
与平面
所成角为
，求
的取值范围.
的底面是菱形，，且平面，平面与平面的交线为.(1)证明：直线
平面；(2)已知
，三棱锥的体积，若与平面所成角为，求的取值范围.
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2023-03-09更新
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2156次组卷
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3卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
10 . 在棱长为2的正方体中，为
中点，
为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，为中点，为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段最小值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-03-09更新
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1543次组卷
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3卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
