1 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体
就是一个半正多面体,其中四边形
和四边形
均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面
与平面
之间的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-01更新
|
1365次组卷
|
9卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)(已下线)专题突破:空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
2 . 祖暅,南北朝时代的伟大科学家,他在实践的基础上提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题:如图2,有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为2的铁球,再注入水,使水面与球正好相切(球与倒圆锥相切效果很好,水不能流到倒圆锥容器底部),则容器中水的体积为_________ .
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
1369次组卷
|
6卷引用:山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为4的正方体
中,
为
的中点,经过
,
,
三点的平面记为平面
,点
是侧面
内的动点,且
.
,求证:
;
(2)平面
将正方体
分成两部分,求这两部分的体积之比
(其中
);
(3)当
最小时,求三棱锥
的外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7146a372ce6a346fae937622a89d6589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021a0a080f9ce719709a73a46c3459de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0bdfd5676792840d607096ae0555b.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1daf42c1a89bda5f17ce22e49dda533.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8049311621004b8d0f2637d13010db7.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-08更新
|
1375次组卷
|
5卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 为庆祝国庆,立德中学将举行全校师生游园活动,其中有一游戏项目是夹弹珠.如图,四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的容积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/b543b8b9-8d52-4900-b8e0-ea4be7a57a2a.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/b543b8b9-8d52-4900-b8e0-ea4be7a57a2a.png?resizew=176)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-29更新
|
3108次组卷
|
8卷引用:天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
名校
5 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角
沿
向上翻折,得三棱锥
,设
,点
分别为棱
的中点,
为线段
上的动点,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/3/d548f761-99eb-45d1-bbe8-79e4562b9f95.png?resizew=412)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2013303974d530fce9a9930938f4c2b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/3/d548f761-99eb-45d1-bbe8-79e4562b9f95.png?resizew=412)
A.不存在某个位置,使![]() |
B.存在某个位置,使![]() |
C.当三棱锥![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-03更新
|
1443次组卷
|
5卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体
作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.平面![]() ![]() |
B.记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧![]() ![]() |
C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
平面
,若球
的体积为
,则该三棱锥的体积的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fff504e9c87fdf36221311c45d7bb67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-12更新
|
1391次组卷
|
10卷引用:广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
为正方体
表面上的一动点,且满足
,则动点
运动轨迹的周长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c196cc6aa4281f5c73d33ce759ba99e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-30更新
|
2969次组卷
|
13卷引用:5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2(已下线)专题5 综合闯关(提升版)河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习
9 . 有两个相同的直三棱柱,高为
,底面三角形的三边长分别为
,
,
,用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个三棱柱,则
的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbfe017e21d1a4e5cf7b1fbf44fcc0ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9878a063abcb6098d10560f2bf2d4b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2a7b13d95229e2e938514739054541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182841875763d3ce72c6ad0bc7183869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-28更新
|
1359次组卷
|
17卷引用:第23练 几何体的体积与表面积
(已下线)第23练 几何体的体积与表面积(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,正方体
的棱长为2,若点
在线段
上(不含端点)运动,则下列结论正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/25/e795298d-5d2f-4909-b105-8862831e095c.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/25/e795298d-5d2f-4909-b105-8862831e095c.png?resizew=174)
A.直线![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-20更新
|
1411次组卷
|
7卷引用:广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册