1 . 如图，三棱柱中，，，．

（1）证明：；
（2）若，，求三棱柱的体积．

2 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是______________.

3 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______．

4 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：
三棱锥的体积不变；
平面；
；
平面平面．
其中正确的结论的个数是　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为，则这个正方体的体积为___________.

6 . 已知在平行四边形ABCD中，，，，把△ABD沿BD折起使得A点变为，则（       ）

A．

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，三棱锥的外接球的半径为

D．当时，

7 . 如图，在正方体中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（        ）
   

A．	B．平面
C．线段长度的最大值为1	D．三棱锥体积不变

8 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形

9 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 水平放置的的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为______．