空间几何体练习题及答案-衡水高中数学-特供-第6页-组卷网

21-22高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在三棱锥

中，三条棱

两两垂直，且

，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（）

A．球 O 的表面积为

B．O 到平面 ABC 的距离为

C．三棱锥

体积的最大值为

D．存在点 M ，使

平面 ABC

2022-06-14更新 | 1378次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题

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2015·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱锥表面积的有关计算

真题名校

2 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．

B．

C．

D．5

2019-01-30更新 | 4759次组卷 | 39卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试卷

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9-10高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 2142次组卷 | 66卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（理）试题

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断面面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

外接球的球心为

，外接球的半径为

，

（

为正数），则下列命题是真命题的是（）

A．若

，则三棱锥

的体积的最大值为

B．若

不共线，则平面

平面

C．存在唯一一点

，使得

平面

D．

的最大值为

2022-04-27更新 | 1323次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市2022届高三二模数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱柱表面积的有关计算根据三视图求几何体的表面积或侧面积

真题名校

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A．

B．

C．90

D．81

2016-12-04更新 | 5832次组卷 | 36卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷

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22-23高三上·广东·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四棱锥

中，已知

，

，则（）

A．四边形

内接于一个圆

B．四棱锥

的体积为

C．四棱锥

外接球的球心在四棱锥

的内部

D．四棱锥

外接球的半径为

2022-09-01更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（）