1 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

2 . 如图1，一个正三棱柱容器，高为4，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为_____．

6 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该圆台的体积为_________.

7 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指的是四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则“阳马”的体积最大为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8 . 如图所示，在长方体中，，点是上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：其中真命题的是（       ）

A．四棱锥的体积恒为定值；

B．存在点，使得平面

C．对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面

D．存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值．

9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动，则下列判断中正确的是（　　）

A．DP∥面AB1D1

B．三棱锥A﹣D1PC的体积为

C．平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°

D．异面直线与所成角的范围是

10 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是