空间几何体练习题及答案-河北高中数学阶段练习-特供-第3页-组卷网

23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图所示，正方体

的棱长为1，

、

分别为

、

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线与直线所成角的余弦值为	B．点到距离为
C．直线与平面平行	D．三棱锥的体积为

2023-12-24更新 | 582次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知体积为1的正四棱台上、下底面的边长分别为

，若棱台的高为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 128次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是

，则（）

A．这两个球体的半径之和的最大值为

B．这两个球体的半径之和的最大值为

C．这两个球体的表面积之和的最大值为

D．这两个球体的表面积之和的最大值为

2023-12-19更新 | 633次组卷 | 4卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算证明线面垂直求线面角柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知为圆锥底面圆的直径，，，点为圆上异于的一点，为线段上的动点（异于端点），则（）

A．直线

与平面

所成角的最大值为

B．圆锥

内切球的体积为

C．棱长为

的正四面体可以放在圆锥

内

D．当

为

的中点时，满足

的点

有2个

2023-12-02更新 | 605次组卷 | 3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）

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23-24高三上·江西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________.