名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
.点
、
、
、
分别在棱
、
、
、
上，
，
，
.
(1)求多面体
的体积；
(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围.
中，，.点、、、分别在棱、、、上，，，.(1)求多面体
的体积；(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
843次组卷
|
6卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，
，
，
均在球
的表面上.若点在平面
内，且
，
平面，则
______ ；球的半径为______ .
中，已知，，，，，，，均在球的表面上.若点在平面内，且，平面，则的半径为
您最近一年使用：0次
2023-09-12更新
|
274次组卷
|
2卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
.记点的轨迹为
，则（ ）
中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.记点的轨迹为，则（ ）A．点可以是侧面 的中心 | B．是菱形 |
C．线段 的最大值为 | D．的面积是 |
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
507次组卷
|
4卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】
名校
4 . 长方体中，
分别为棱
中点，则
两点的距离为（ ）
中，分别为棱中点，则两点的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-08更新
|
785次组卷
|
6卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 在正方体中，动点满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，不存在点，使得 平面 |
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
590次组卷
|
5卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知棱长为2的正方体，
，
，
分别是
，
，的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
239次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
解题方法
7 . 如图，几何体由四棱锥
和三棱台
组合而成，四边形
为梯形，
且
，
，
，
平面，
，平面
与平面的夹角为45°.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱台的体积.
和三棱台组合而成，四边形为梯形，且，，，平面，，平面与平面的夹角为45°. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱台
的体积.
您最近一年使用：0次
8 . 有一种钻头，由两段组成，前段是高为3cm､底面边长为2cm的正六棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱的底面圆与正六棱锥底面的正六边形内切，则此钻头的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在正四棱锥
中，
，，分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
320次组卷
|
8卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
解题方法
10 . 已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切值为
，则该圆台的表面积为（ ）
，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-05更新
|
388次组卷
|
5卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
