1 . 已知直四棱柱的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知正三棱台的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线，为上一点，则（       ）

A．的最小值为

B．存在点，使得

C．存在点及上一点，使得

D．所有线段所形成的曲面的面积为

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

4 . 在棱长为2的正方体 中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（       ）

A．C， M， N， Q四点共面

B．三棱锥A-DMN的体积为定值

C．当时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4

D．存在使得直线MB₁与平面CNQ垂直

5 . 如图所示，正方体的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的余弦值为	B．点到距离为
C．直线与平面平行	D．三棱锥的体积为

6 . 如图1，在直角中，，，，D，E分别为边，的中点，将沿进行翻折，连接，得到四棱锥（如图2），点F为的中点．

(1)当点A与点C首次重合时，求翻折旋转所得几何体的表面积；
(2)当为正三角形时，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在长方体中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．该长方体的外接球表面积为

B．平面

C．若线段与平面交于点，则

D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为

9 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．平面

C．二面角的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

10 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于__________.