1 . 已知正四棱柱中，.
   
(1)求正四棱柱的表面积；
(2)求证：平面平面．

2 . 正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（    ）

A．若，则的面积为定值

B．若，三棱锥的体积为定值

C．若    则平面平面

D．若，有且仅有一个点P，使得平面

3 . 已知是棱长为8的正方体的一条体对角线，点在正方体表面上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

4 . 一只蚂蚁从点出发，在Oxy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点的最短距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为3cm，4cm，高为7cm，则该灯罩外接球的体积为___________．

6 . 正方体的棱长为，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（       ）

A．截面形状可能为正三角形

B．截面形状可能为正方形

C．截面形状可能为正六边形

D．截面面积最大值为

7 . 如图，棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．直线与平面所成角为定值

C．线段上存在点，使平面平面

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，E为PD中点．

(1)证明：平面AEC；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 已知正方体的棱长为4，其中P为上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），，且PQ的中点为M．
(1)求的最小值；
(2)当时，试判断三棱锥的体积是否为定值，并说明理由．

10 . 如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，给出下列三个结论：①四边形一定为菱形；②若四边形的面积为，，则有最大值；③若四棱锥的体积为，，则为常值函数.其中正确结论有多少个?（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3