名校
解题方法
1 . 将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内,正方体可自由转动,则该圆柱体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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554次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 如图,点E是正方体的棱的中点,点M在线段上运动,则下列结论 正确的是( )
A.直线与直线始终是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.四面体的体积为定值 |
D.H为线段的中点, |
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3 . 某种游戏中,用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”,它们从棱长为1的正方体的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是,黄“电子狗”爬行的路线是,它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第i段所在直线必须是异面直线(i是整数).设黑“电子狗”爬完2025段、黄“电子狗”爬完2022段后各自停止在正方体的某个顶点处之间的距离为____ .
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2023·全国·模拟预测
4 . 如图,在梯形ABCD中,,,,,将沿AC折起,使点D到达点P位置,此时二面角为,连接PB,得到三棱锥,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
5 . 如图所示,正方体的棱长为1,、、分别为、、的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成角的余弦值为 | B.点到距离为 |
C.直线与平面平行 | D.三棱锥的体积为 |
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2023-12-24更新
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584次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 在棱长为2的正四面体中,点为所在平面内以,为左、右顶点,为半短轴长的椭圆上的一动点,则的最大值为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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名校
7 . 在棱长为2的正方体中,M,N分别是棱、的中点,点P在线段CM上运动,下列四个结论正确的是( )
A.三棱锥体积是 |
B.直线平面CMN |
C.异面直线PD与所成角的余弦值的范围是 |
D.三棱锥的外接球表面积是 |
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名校
8 . 三棱柱中,面是边长为2的等边三角形,为线段上任意点(不与重合)则下列正确的是( )
A.若为中点,为平面上任意点,且,三棱锥体积最大值为 |
B.若侧面为菱形,,,则与面所成角的正弦值为 |
C.若三棱柱体积为9,则四棱锥体积为6 |
D.若面,当面面,且是面积为3的等腰直角三角形,则三棱柱的外接球的表面积为 |
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2023-12-20更新
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274次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,为等边三角形,,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在直角梯形中,,,,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.
(1)求该几何体的体积和表面积;
(2)设直角梯形绕所在的直线旋转角至,若,求角的值.
(1)求该几何体的体积和表面积;
(2)设直角梯形绕所在的直线旋转角至,若,求角的值.
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