1 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2，则该几何体的表面积______________．

2 . 下图是位于南桥工商银行和大菜场南面的一个正方体雕塑，其六个面镂空刻满了大美奉贤的多个地标.可以将其视为：某正方体的顶点A在平面内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为______.

3 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．当点运动时，总成立

B．存在点的位置，使得

C．当点运动时，四面体的体积不变

D．存在点的位置，使得点到的距离为

4 . 如图，在边长为2的正方体中，M为AB中点，N为BC中点，过M、N、作与正方体的截面为，则截面面积是__________．
   

5 . 已知长方体中，，，点为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图所示，在三棱锥中，．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角的正弦值．

7 . 在正三棱柱中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的正弦值为

8 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

9 . 如图，一个底面半径都为b，高都为a(a>b)的半椭球（左侧图）和一个圆柱中切去圆锥形成的几何体（右侧图）（圆锥的底面置于圆柱的上底面，圆锥的顶点置于圆柱下底面的圆心），将他们放置在同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，其中，=______．图中圆柱体（右侧）的底面半径b为1，高a为6，则该半椭球体（左侧图）的体积为__________．

10 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.