1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高四尺.问:积及委米几何?”其意思:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为4尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有__________ 斛.
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2 . 圆台的上底面面积为,下底面面积为,母线长为4,则圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知正三棱锥中,侧棱长为,底面边长为,则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
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4 . 某圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆锥的体积为,则该圆锥的全面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在棱长为2的正方体中,点满足,则( )
A.当时,平面平面. |
B.任意,三棱锥的体积是定值. |
C.存在,使得与平面所成的角为. |
D.当时,平面截该正方体的外接球所得截面的面积为. |
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6 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体,若点在正方形内运动(包含边界),点在线段上运动(不包括端点),则( )
A.异面直线与不可能垂直 |
B.当时,点M的轨迹长度是 |
C.该八面体被平面所截得的截面积既有最大值又有最小值 |
D.凡棱长不超过的正方体均可在该八面体内自由转动 |
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7 . 中国古代建筑中的圆柱,多是根部略粗,顶部略细,这种做法称为“收分”,柱子做出收分,既稳定又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱,每增高,直径收分,若该柱子柱根直径为,柱高,则柱头直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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192次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题(已下线)6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
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8 . 已知一圆柱的体积为立方厘米,则当该圆柱的表面积最小时,底面半径________ 厘米.
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9 . 如图,在正方体中,下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥与正方体的体积比为 |
C. |
D.平面 |
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解题方法
10 . 如图,正八面体棱长为2,P为棱MC上一动点(不含端点).下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得 |
B.当P为棱MC的中点时,正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
C.异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D.以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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