1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体
中,
,
,
,将长方体
沿平面
一分为二,得到堑堵
,下列结论正确的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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A.堑堵![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.堑堵![]() ![]() |
D.堑堵![]() |
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2 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,
垂直于底面,
,底面扇环所对的圆心角为
,弧
的长度是弧
长度的3倍,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
A.弧![]() ![]() | B.曲池的体积为![]() |
C.曲池的表面积为![]() | D.三棱锥![]() |
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2024-04-01更新
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977次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 如图,四边形
为正方形,
平面
,则三棱锥
的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2176bd37ad7041cf1209607b6be5b1b.png)
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A.12 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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1105次组卷
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5卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
名校
解题方法
4 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面
,面
,面
,面
的距离分别为
,
,
,
,若
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e8854159e7443b5fe53436bf9e367f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecadd39d44a0740a03a0304b8d618b65.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-22更新
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470次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,在长方体
中,
,
,动点M在体对角线
(含端点)上,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f5dd01b683fcab010fc6ff5558c9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
A.当点M为![]() ![]() |
B.当点M为![]() ![]() ![]() |
C.存在点M,使得![]() ![]() |
D.直线BM与平面![]() ![]() |
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6 . 已知圆锥的母线长为3,底面半径为2,则圆锥的体积为________ .
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2024-03-21更新
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360次组卷
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3卷引用:上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为2,动点
满足
,且
,则点
的轨迹长为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699f18e45e11545da4cb546bcc1b5587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d833378fedd8a5eb2135c54f3642e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-14更新
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910次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,已知正方体
中,F为线段
的中点,E为线段
上的动点,则下列四个结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
A.存在点E,使![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.存在点E,使![]() ![]() |
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2024-03-12更新
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0次组卷
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3卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
是棱BC的中点,
是棱
上的动点(含端点),则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
A.三棱锥![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若CN与平面![]() ![]() ![]() |
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2024-03-12更新
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2343次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 在棱长为2的正方体
中,点
,
,
分别是线段
,线段
,线段
上的动点,且
.则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771764b4ccfe35b79337f7ce18331c4b.png)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.当四棱锥![]() ![]() |
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2024-03-07更新
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1329次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)