名校
解题方法
1 . 用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为
的扇形,制成一个圆锥形容器,则容器的容积最大时,扇形的圆心角
为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图,在三棱柱
中,底面
侧面
,
,
,
.
;
(2)若三棱锥
的体积为
,
为锐角,求平面
与平面
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47af45fbf1714055d9b414a44a8613fa.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38593653bedb845ecfa820806a29a1e.png)
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3 . 已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,则该圆锥的体积为______ .
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解题方法
4 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形(圆心和半径与圆形铁片一致)作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为
,则圆形铁片的面积最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0407e1f5977d2cb46d362e8362c8816f.png)
A.4π | B.6π | C.8π | D.9π |
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解题方法
5 . 如图,某正方体的顶点
在平面
内,三条棱
都在平面
的同侧,若顶点
到平面
的距离分别为
,2,3,则该正方体外接球的表面积为_____________ .
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6 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点,空间中一点M满足
,其中x,y,
,且
.当
最小时,有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73ae1525f0cc276599819cb69398b4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cecfaa608d513105f59d1b310800374.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.EM与底面ABCD所成的角是![]() |
D.四棱锥![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 已知直棱柱
的高为
,底面三角形的三边长分别为
.过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱,然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱,计算后发现表面积都比原来三棱柱
的表面积小,那么正数
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527918c7720af993608779f93b7ad6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c0d2f30e05bcaa4135e392287cbe7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 如图,矩形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直,
,G为线段AE上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8384da01b6e050cf11ea979fe6671e.png)
A.若G为线段AE的中点,则![]() ![]() |
B.多面体![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-04-26更新
|
248次组卷
|
2卷引用:江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在空间中有三点
满足
,
,在空间中取两个点(不计顺序),使得这5点可以组成正四棱锥,这两点的选法数是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4957406b21df59fdf7fa184752287b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d313c04fff3842a635b334e356b07efa.png)
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名校
10 . 已知正方体
的棱长为3,点
是线段
上靠近
点的三等分点,
是
中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.三棱柱![]() ![]() |
C.平面![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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