练习题及答案-2021年高中数学-特供-第9页-组卷网

2021·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若所有棱长都是3的直三棱柱

的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-28更新 | 5813次组卷 | 13卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题

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20-21高一下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类由平面图形旋转得旋转体

名校

2 . 下面关于空间几何体的表述,正确的是（）

A．棱柱的侧面都是平行四边形

B．直角三角形以其一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥

C．正四棱柱一定是长方体

D．用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台

2023-03-15更新 | 1679次组卷 | 13卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

3 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为

.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

2021-02-03更新 | 5831次组卷 | 25卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2022·广东佛山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．不确定

2021-11-05更新 | 5635次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12608次组卷 | 57卷引用：江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

真题名校

6 . 某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积（单位：

）是（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 14455次组卷 | 62卷引用：押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正三棱柱

中，

，点

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-07-12更新 | 5264次组卷 | 8卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 有两个相同的直三棱柱，高为

，底面三角形的三边长分别为

，

，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则

的取值范围是__．

2023-02-28更新 | 1502次组卷 | 17卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

9 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为______．

2021-01-23更新 | 5733次组卷 | 17卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

10 . 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10	B．12
C．14	D．16

2017-08-07更新 | 16912次组卷 | 30卷引用：【新东方】高中数学20210304-001

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