1 . 已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在棱长为1的正方体中，点分别是，，的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

3 . 在棱长固定的正方体中，点E，F分别满足，，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，存在使得平面

C．当时，点A，B到平面的距离相等

D．当时，总有

4 . 在菱形中，，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（       ）．

A．四面体的体积的最大值是

B．的取值范围是

C．四面体的表面积的最大值是

D．当时，球的体积为

5 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2BC＝2，CD＝．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．

(1)若平面PAD∩平面PBC＝l，求证：l∥BC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

7 . 在三棱锥中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥中，为边长为3的等边三角形，，，且面面，则三棱锥的外接球的体积为___________.

10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以1为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2)，从而求得该帐篷的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．