1 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．直线与所成的角不可能是

B．当时，点到平面的距离为

C．当时，

D．若,则二面角的平面角的正弦值为

2 . 已知两个平面，，及两条直线l，m，则下列命题正确的是（        ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，，则

D．若，，，，则

3 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（       ）

A．平面

B．平面与平面夹角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

4 . 如图甲，在直角边长为的等腰直角三角形中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接、，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点．

(1)求证：；
(2)当翻折到平面平面时，求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 如图1，在矩形ABCD中，，，点E，F分别在边AB，CD上，且，，AC交DE于点G．现将沿AF折起，使得平面平面，得到图2．
   
(1)在图2中，求证：；
(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角的余弦值为．

6 . 将沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在三棱台中，平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在五面体中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，二面角为直二面角，.

   

(1)求点到平面的距离；
(2)设点为线段的中点，点满足，若直线与平面及平面所成的角相等，求的值.

10 . 已知P为所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的_____心．