1 . 如图1，在矩形中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.

   

(1)当时，求的长；
(2)当平面平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，在三棱柱中，D为的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)设，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，四边形是边长为2的菱形，平面平面分别为的中点，且.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 已知为正方形的中心，分别为的中点，若将正方形沿对角线翻折，使得二面角的大小为，则此时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行六面体中，已知，，为棱上一点，且，则（       ）

A．	B．平面
C．	D．直线与平面所成角为

6 . 已知圆台的高为2，上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为______．

7 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，M是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

8 . 在如图所示的多面体中，四边形为菱形，在梯形中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成的角为，为棱上一点（不含端点），试探究上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

9 . 设，，是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：
①若，，则                       ②若，，则
③若，，则                       ④若，，则
其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，的中点为H．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点H到平面的距离．