名校
1 . 四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
中，四边形为菱形，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
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2022-07-13更新
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1008次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 已知三个不同的平面
，
，
和三条不同的直线
，
，
，下列命题中为真命题的是（ ）
，，和三条不同的直线，，，下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-07-13更新
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361次组卷
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3卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知，是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若，，则 |
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2022-07-12更新
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274次组卷
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4卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 垂直与平行命题判断（期末选择题5）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
4 . 下列命题正确的为（ ）
| A．两条直线确定一个平面 |
| B．一条直线和一个点确定一个平面 |
| C．若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点 |
| D．若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线 |
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2022-07-10更新
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850次组卷
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5卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图所示的几何体中，PD垂直于梯形ABCD所在的平面
，F为PA的中点，
，
，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N.
(1)求证：
平面DEF；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为
？若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由.
，F为PA的中点，，，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N.(1)求证：
平面DEF；(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为
？若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由.
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2022-07-09更新
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1278次组卷
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4卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
为
中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，，，为中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-09更新
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730次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-07更新
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2949次组卷
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13卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点，使得
平面
，并说明理由；
（2）若，二面角
的余弦值为
时，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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2605次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
9 . 在四棱锥中，
，平面平面
.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-07-05更新
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2560次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题
河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题河北省张家口部分学校金科大联考2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题福建省泉州市部分学校2021-2022学年高二下学期7月联合测评数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，
为
上一点，平面
分三棱柱为上下体积相等的两部分，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为上一点，平面分三棱柱为上下体积相等的两部分，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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686次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题
