1 . 在三棱锥中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 木工技艺是我国传统文化瑰宝之一，体现了劳动人民的无穷智慧.很多古代建筑和家具保存到现代依然牢固，这其中，有连接加固功能的“楔子”发挥了重要作用.如图，楔子状五面体EF-ABCD的底面ABCD为一个矩形，AB=8，AD=6，EF平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=5，设M，N分别是AD，BC的中点.

(1)证明：E，F，M，N四点共面，且平面EFNM⊥平面ABCD；
(2)若二面角F-BC-A的大小为，求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值.

3 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点.

(1)证明：平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，，为圆的两条直径，垂直于圆所在的平面．

(1)证明：．
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，已知库底与水坝斜面所成的二面角为，测得从，到库底与水坝斜面的交线的距离分别为，，若，则甲，乙两人相距________________．

6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点．

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 边长为的正方形沿对角线折成直二面角，、分别为、的中点，是正方形的中心，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（       ）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

9 . 如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2．

(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由．

10 . 已知：在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角大小；
(3)求点到平面的距离.