1 . 图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，为的中点，，侧面底面.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 已知四面体，，，且平面平面．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 已知正方体的棱长为1，点是平面的中心，点是平面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 长方体的底面是正方形，，分别是侧棱，上的动点，，在棱上，且.若平面，则_________.

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.

6 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 如图所示，在长方体中，，点E是棱的中点，则点E到平面的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连接PC，构成三棱锥． 设二面角为，直线和直线所成角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当时，的最大值为

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

9 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点，别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)证明：平面AD₁E
(2)求直线到平面的距离；