名校
1 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,有着广大宽阔的直线,看起来就像机场跑道一样,描绘的大多是动植物,位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”.在这些图案中,最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图),据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见,只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是( )
A.50米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2021-05-05更新
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733次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
2 . 埃及著名的吉沙大金字塔,它的形状是正四棱锥.大金字塔内有着奇妙的走道设计,以及神秘的密室,已知它的高度的倍的平方等于它的侧面积.则高的平方与底面棱长的平方的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-03更新
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701次组卷
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4卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
3 . 已知球的半径为2,球心在大小为60°的二面角内,二面角的两个半平面分别截球面得两个圆,,若两圆的公共弦的长为2,为的中点,四面体的体积为,则下列结论中正确的有( )
A.四点共面 | B. |
C. | D.的最大值为 |
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2021-04-30更新
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955次组卷
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3卷引用:新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)
名校
4 . 如图,正四棱锥的高为12,,,分别为,的中点,过点,,的截面交于点,截面将四棱锥分成上下两个部分,规定为主视图方向,则几何体的俯视图为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-04-29更新
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998次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2021届高三二模数学(文)试题
江西省南昌市2021届高三二模数学(文)试题江西省南昌市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
2021·湖北·二模
解题方法
5 . 若四棱锥的底面为矩形,则( )
A.四个侧面可能都是直角三角形 |
B.平面与平面的交线与直线,都平行 |
C.该四棱锥一定存在内切球 |
D.该四棱锥一定存在外接球 |
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6 . 如图为一个组合体,底座为一个长方体,凸起部分由一小长方体和一个半圆柱组成,一只小蚂蚁从点出发,沿几何体表面爬行,首先到达点,然后沿凸起部分的表面到达点,则小蚂蚁走过的最短距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-04-28更新
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280次组卷
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2卷引用:天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段性测试(五)数学试卷(新高考版A卷)试题
名校
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中,以坐标原点为圆心,为半径的球体上任意一点,它到坐标原点的距离,可知以坐标原点为球心,为半径的球体可用不等式表示.还有很多空间图形也可以用相应的不等式或者不等式组表示,记满足的不等式组表示的几何体为.
(1)当表示的图形截所得的截面面积为时,求实数的值;
(2)请运用祖暅原理求证:记满足的不等式组所表示的几何体,当时,与的体积相等,并求出体积的大小.(祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:所有等高处横截面积相等的两个同高立体,其体积也必然相等)
(1)当表示的图形截所得的截面面积为时,求实数的值;
(2)请运用祖暅原理求证:记满足的不等式组所表示的几何体,当时,与的体积相等,并求出体积的大小.(祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:所有等高处横截面积相等的两个同高立体,其体积也必然相等)
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2021-04-24更新
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750次组卷
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5卷引用:辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题
20-21高一·全国·课后作业
8 . 一个凸多面体的面数为8,各面多边形的内角和为,则它的棱数为( )
A.24 | B.22 | C.18 | D.16 |
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 位于北纬度的、两地经度相差,且、两地间的球面距离为为地球半径),那么等于( )
A.30 | B.45 | C.60 | D.75 |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 给出下列命题:
①点是△所在平面外一点,平面于点,若,则是△的外心;
②两条直线和一个平面成等角,则这两条直线平行;
③三个平面两两相交,则三条交线一定交于一点;
④三个平面最多将空间分成8部分;
⑤正方体中,直线与所成角为.
其中正确的命题有__ .(填序号)
①点是△所在平面外一点,平面于点,若,则是△的外心;
②两条直线和一个平面成等角,则这两条直线平行;
③三个平面两两相交,则三条交线一定交于一点;
④三个平面最多将空间分成8部分;
⑤正方体中,直线与所成角为.
其中正确的命题有
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