空间几何体的结构练习题及答案-安徽高中数学-第4页-组卷网

23-24高一下·安徽淮南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类

名校

1 . 下列关于几何体的描述错误的有（）

A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．有两个面平行，其他各个面都是梯形的多面体是棱台

C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

2024-04-22更新 | 781次组卷 | 2卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题

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2024·山西晋城·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明线面垂直点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点P是侧面

内的一点，点E是线段

上的一点，则下列说法正确的是（）

A．当点P是线段

的中点时，存在点E，使得

平面

B．当点E为线段

的中点时，过点A，E，

的平面截该正方体所得的截面的面积为

C．点E到直线

的距离的最小值为

D．当点E为棱

的中点且

时，则点P的轨迹长度为

2024-04-19更新 | 1565次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题

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2024·山东·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

3 . 三棱锥

中，

和

均为边长为2的等边三角形，

分别在棱

上，且

平面

，若

，则平面

与三棱锥

的交线围成的面积最大值为_______．

2024-04-18更新 | 1085次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷

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2024·新疆喀什·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图圆台

，在轴截面

中，

，下面说法正确的是（）

A．线段

B．该圆台的表面积为

C．该圆台的体积为

D．沿着该圆台的表面，从点

到

中点的最短距离为5

2024-04-17更新 | 1533次组卷 | 5卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为

的半圆，且该圆锥的体积为

，则

_________________.

2024-04-15更新 | 898次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值球的截面的性质及计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，球

内切于圆柱

，圆柱的高为

，

为底面圆

的一条直径，

为圆

上任意一点，则平面

截球

所得截面面积最小值为__________

若

为球面和圆柱侧面交线上的一点，则

周长的取值范围为__________．

2024-04-13更新 | 1146次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题

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23-24高一下·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱台的结构特征和分类圆柱的结构特征辨析圆台的结构特征辨析由平面图形旋转得旋转体

名校

7 . 下列说法中错误的是（）

A．棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形

B．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台

C．直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥

D．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线

2024-04-10更新 | 1352次组卷 | 9卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正方体

中，

为

的中点，

在棱

上，且

，则过

且与

垂直的平面截正方体

所得截面的面积为（）

A．6

B．8

C．12

D．16

2024-04-10更新 | 835次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算

9 . 在棱长为1的正方体

中，P为棱上一点，满足

（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．当

时，

D．n的最大值为18

2024-03-22更新 | 192次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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2024·安徽芜湖·二模

多选题 | 较难(0.4) |

判断几何体是否为棱柱求组合体的体积判断面面平行求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，多面体

由正四棱锥

和正四面体

组合而成，其中

，则下列关于该几何体叙述正确的是（）

A．该几何体的体积为	B．该几何体为七面体
C．二面角的余弦值为	D．该几何体为三棱柱

2024-03-20更新 | 1490次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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