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解题方法
1 . 2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;用平行于圆锥的轴的平面截取,可得到双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线).现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥(轴截面为等边三角形),则所得的圆锥曲线的离心率为_______ .
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2 . 如图,圆台上底面圆的半径为,下底面圆的半径为2,为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 某圆锥的侧面积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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4 . 下列说法中正确的有( )
A.梯形可以确定一个平面 |
B.设为复数,则有成立 |
C.存在一个四面体,四个面均是直角三角形 |
D.在中,角所对的边分别是,若,则为等腰三角形 |
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,D是BC边的中点,.(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
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2024-05-08更新
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1623次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题(已下线)专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【练】(高一期末压轴专项)
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6 . 一个圆锥内切球的表面积是,其侧面展开图是半径为的半圆,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024·全国·模拟预测
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7 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的上、下底面圆周均在球的球面上,球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-06更新
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387次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷
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解题方法
8 . 4个半径为1的球两两相切,下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上,问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ,在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切,小球的半径为______ .
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,棱长为,是线段的中点,设过点、、的平面与棱交于点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并求截面多边形的面积;
(2)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
(2)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
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解题方法
10 . 下列是四个关于多面体的命题,其中正确的是( )
A.棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B.四棱锥中,四边形的对角线交点为,若平面,则该四棱锥是正四棱锥 |
C.任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球的表面上,则球的表面积为 |
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