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1 . 已知棱长为2的正方体
的中心为
，用过点的平面去截正方体，则（ ）
的中心为，用过点的平面去截正方体，则（ ）| A．所得的截面可以是五边形 | B．所得的截面可以是六边形 |
C．该截面的面积可以为 | D．所得的截面可以是非正方形的菱形 |
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2023-01-04更新
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652次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省清远市2023届高三上学期期末数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 正四棱锥 
的底面边长为 
， 外接球的表面积为 
， 则正四棱锥 的高可能是 （ ）
的底面边长为 ， 外接球的表面积为 ， 则正四棱锥 的高可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 棱长为1的正方体
中，
为底面
的中心，
是棱
上一点，且
，
，
为线段
的中点，下列命题中正确的是（ ）
中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，下列命题中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积与 的取值无关 |
B．当 时，点Q到直线AC的距离是 |
C．当 时， |
D．当 时，过 三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
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2022-12-20更新
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485次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知某圆锥的母线长为1，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
D．圆锥的内切球表面积为 |
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5 . （多选）如图，在棱长为
的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
的正方体中，分别为的中点，则（ ）A．直线 与 的夹角为 | B．平面 平面 |
C．点 到平面 的距离为 | D．若正方体每条棱所在直线与平面 所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
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2022-12-13更新
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284次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 七面体
中，为正方形且边长为
都与平面垂直，且
，则对这个多面体描述正确的是（ ）
中，为正方形且边长为都与平面垂直，且，则对这个多面体描述正确的是（ ）A．当 时，它有外接球，且其半径为 |
B．当 时，它有外接球，且其半径为 |
| C．当它有内切球时， |
D．当它有内切球时， |
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2022-12-12更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形
和
为直角梯形，
，
为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，下列说法正确的是（ ）
和为直角梯形，，为直角顶点，其他四个面均为矩形，，下列说法正确的是（ ）| A．该几何体是四棱台 |
B． |
C． |
D．平面 与平面的夹角为 |
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2022-12-11更新
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321次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体棱长为1，点
是线段
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，点是线段上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若动点在以点 为球心， 为半径的球面上，则 的最小值为 |
D．过点，，作正方体的截面，则截面多边形的周长的取值范围是 |
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解题方法
9 . 如图，在正四面体
中，
分别为所在棱的三等分点，沿平面
截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（ ）
中，分别为所在棱的三等分点，沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（ ）| A．截角四面体的所有面都是正多边形 |
B． |
C．  平面 |
D．截角四面体与正四面体的表面积之比为 |
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解题方法
10 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）A．当点P在线段上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．记过点P平行于平面 的平面为，截正方体截得多边形的周长为 |
C．当点P为中点时，异面直线 与所成角为 |
D．当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-11-18更新
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1724次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
