名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1419次组卷
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9卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，棱长为2的正方体中，面对角线
与
相交于点
，则下列说法正确的有（ ）
中，面对角线与相交于点，则下列说法正确的有（ ） A． 平面 |
B．点到平面的距离为 |
C．过点 作与平面垂直的直线 ，则与直线 夹角的余弦值为 |
D．沿正方体的表面从点到点 的最短距离是 |
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名校
3 . 已知正四面体
的棱长为
，其所有顶点均在球的球面上．已知点
满足
，过点作平面
平行于和，平面分别与该正四面体的棱
相交于点
，则（ ）
的棱长为，其所有顶点均在球的球面上．已知点满足，过点作平面平行于和，平面分别与该正四面体的棱相交于点，则（ ）A．四边形 的周长是变化的 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体绕 旋转 后与原四面体的公共部分的体积为 |
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
，点是
的中点，点
是侧面
内一动点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A．当在 上时，三棱锥 的体积为定值 |
B． 与 所成角正弦的最小值为 |
C．过 作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为 |
D．当 时， 面积的最小值为 |
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2023-08-11更新
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1256次组卷
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5卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
5 . 如图，正方体棱长为1，P是
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
A．BP的最小值为 |
B．当P在上运动时，都有 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D． 的最小值为 |
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2023-08-11更新
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764次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，
，
，N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（ ） | A．CN与QM共面 |
B．三棱锥 的体积跟 的取值无关 |
C． 时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
D．时， |
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2023-08-05更新
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848次组卷
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14卷引用：广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，正方体的棱长为2，是
的中点，是侧面
内的一个动点（含边界），且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（ ） A．平面截正方体所得截面的面积为 |
| B．动点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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595次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，动点M在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，动点M在侧面内运动（含边界），且，则（ ）
| A．点M的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积不为定值 |
C． 的最小值为 |
D．取最小值时三棱锥 的体积为 |
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2023-07-26更新
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311次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知正三棱柱
中，
，
，
为的中点，直线
与平面
的交点为，则以下结论正确的是（ ）
中，，，为的中点，直线与平面的交点为，则以下结论正确的是（ ） A． |
B．直线 平面 |
C．在线段上不存在一点 使得 |
D．以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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名校
10 . 在棱长为2的正方体中，为棱上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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781次组卷
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8卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
