名校
解题方法
1 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中正确的( )
A.不可能垂直于 |
B.平面 |
C.三棱锥的体积不变 |
D.若正方体的棱长为,且,分别为,的中点,则过,,的截面面积最大值为 |
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2024-01-03更新
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398次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
解题方法
2 . 如图所示,一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角的平面所截,截面是一个椭圆,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的长轴长为4 |
B.椭圆的短轴长为2 |
C.椭圆的离心率为 |
D.椭圆的一个方程可能为 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为底面内的一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
B.存在点,使得平面 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1407次组卷
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8卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
名校
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3069次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
5 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为60° | B.直线与平面所成的角为60° |
C.直线与平面平行 | D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
6 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成,如图②.则下列结论正确的是( )
A.经过三个顶点,,的球的截面圆的面积为 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.球面上的点离球托底面的最小距离为 |
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解题方法
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使得PM与异面 |
B.不存在点P,使得 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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8 . 如图:棱长为的正方体的内切球为球,、分别是棱和棱的中点,在棱上移动,则下列命题正确的是( )
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
解题方法
9 . 已知棱长为1的正方体中,P为线段上一动点,则下列判断正确的是( )
A.存在点P,使得 |
B.三棱锥的外接球半径最小值为 |
C.当P为的中点时,过P与平面平行的平面截正方体所得的截面面积为 |
D.存在点P,使得点P到直线的距离为 |
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解题方法
10 . 如图,在棱长为的正方体中,、分别是棱、的中点,点在线段上运动,以下四个命题中正确的是( )
A.平面截正方体所得的截面图形是五边形 |
B.直线到平面的距离是 |
C.存在点,使得 |
D.面积的最小值是 |
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