名校
1 . 下列四个选项中正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
B．圆台 上下底面圆的半径分别为 ，母线长为4，则该圆台的侧面积为 |
C．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球 的表面上，则球O的表面积为 |
D．某圆柱下底面圆直径为 ，其轴截面 是边长为2的正方形， 分别为线段 上的两个动点，E为 上一点，且 ，则 的最小值为 |
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252次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 满足下列条件的四面体存在的是（ ）
A．1条棱长为 ，其余5条棱长均为1 | B．1条棱长为1，其余5条棱长均为 |
| C．2条棱长为，其余4条棱长均为1 | D．2条棱长为1，其余4条棱长均为 |
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解题方法
3 . 如图，有一个棱台形的容器
（上底面
无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，
，容器的深度为
，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
（上底面无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．若将一个半径为 的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面 |
D．若一只蚂蚁从点 出发沿着容器外壁爬到点 ，则其爬行的最短路程为 |
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解题方法
4 . 已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上，该棱柱的底面为等腰直角三角形，且侧棱长与底面三角形的斜边长相等，现过球心作一截面，则截面的可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 下列说法中正确的是（ ）
A．如果平面 平面 ，直线 平面，直线 平面 ，则 |
B． |
| C．平行四边形是一个平面 |
| D．从正方体的8个顶点中任取4个不同的顶点，这4个顶点可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点 |
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解题方法
6 . 已知正方体棱长为2，
为棱的中点，
为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与 成角的取值范围为 |
B．点在平面 上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在 中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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7 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体，若点
在正方形内运动（包含边界），点在线段
上运动（不包括端点），则（ ）
在正方形内运动（包含边界），点在线段上运动（不包括端点），则（ ）
A．异面直线 与 不可能垂直 |
B．当 时，点M的轨迹长度是 |
C．该八面体被平面 所截得的截面积既有最大值又有最小值 |
D．凡棱长不超过 的正方体均可在该八面体内自由转动 |
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8 . 下面关于空间几何体叙述正确的有（ ）
| A．圆柱的所有母线长都相等 | B．底面是正方形的棱锥是正四棱锥 |
| C．一个棱台最少有5个面 | D．用一平面去截圆台，截面一定是圆面 |
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解题方法
9 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
分别是棱
的中点，下列说法正确的有（ ）
的底面是平行四边形，分别是棱的中点，下列说法正确的有（ ）
A．多面体 是三棱柱 |
B．直线 与 互为异面直线 |
C．平面 与平面 的交线平行于 |
D．四棱锥和四棱锥 的体积之比为 |
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