1 . 平行六面体中,各个表面的直角个数之和可能为( )
A.0 | B.4 | C.8 | D.16 |
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名校
解题方法
2 . 已知一个等腰直角,空间中取不同的两点,(不计顺序),使得这两点与,,可组成正四棱锥,且,,三点不能同时在底面上,则有( )种不同的方案数.
A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
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2024-04-16更新
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254次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,在一个透明的正三棱柱形状的容器中,盛上一些水,固定这个容器的一边加以倾斜,不断更改倾斜程度,从中尽可能多地找出其中的数量与图形的各种关系,并思考其中的道理.
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4 . 在一个透明的正四棱柱形状的容器中,盛上一些水,只固定容器底面的一个顶点,容器位置自由倾斜,观察水的表面的形状、面积大小的变化,试指出各种变化的情形及各种量之间可能存在的关系.
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解题方法
5 . 桌面上两两相切地摆放着四个球,球心依次为点,且半径相同的球与桌面相切,记它们的半径分别为.已知,则最上面一个球离桌面的距离__________ .
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6 . 四棱锥的底面为矩形,,,高,O为底面对角线的交点,过底面对角线BD作截面使它平行于SA,并求出此截面的面积.
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名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:用平面截圆锥,可以得到不同的截口曲线.如图,当平面垂直于圆锥的轴时,截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时,若得到“封闭曲线”,则是椭圆;若平面与圆锥的一条母线平行,得到抛物线(部分);若平面平行于圆锥的轴,得到双曲线(部分).已知以为顶点的圆锥,底面半径为1,高为,点为底面圆周上一定点,圆锥侧面上有一动点满足,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹为椭圆 |
B.点可能在以为球心,1为半径的球外部 |
C.可能与垂直 |
D.三棱锥的体积最大值为 |
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2024-04-09更新
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347次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
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解题方法
8 . 上海市政府实施“景观工程”,对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”,计划将平顶房屋改为尖顶,并铺上彩色瓦片.现对某幢房屋有两种改造方案:方案中坡顶,如图1所示,为底面是等边三角形的直三棱柱,尖顶屋脊与房屋长度等长,有两个坡面需铺上瓦片.方案中坡顶,如图2所示,为图削去两端相同的两个三棱锥而得,尖顶屋脊比房屋长度短,有四个坡面需铺上瓦片.若房屋长,宽,屋脊高为,要使铺设的瓦片比较省,请你选择两种方案中的哪一个?
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2024高三·全国·专题练习
9 . 正四棱台的上、下底面边长分别为,高为,过下底面相邻两边的中点与两底面中心的连线的中点作截面,试导出截面形状与相关量之间的约制关系.
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10 . 如图所示,一块正方体木料的棱长为3米,点在棱上,且,过点把木料据开且锯面与平行,问木料表面上的锯痕是什么形状?
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