1 . 如果一个正四棱锥的底面边长为6,高为3,那么它的侧面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-02更新
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888次组卷
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5卷引用:广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体木块
中,
,
,
.棱
上有一动点
.
,过点
画一个与棱
平行的平面
,使得
与此长方体的表面的交线围成一个正方形
(其中交线
在平面
内).在图中画出这个正方形
(不必说出理由),并求平面
将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面
交棱
于
,求四边形
的周长的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f686d7497de2e660b17dedea238907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3ef97d64e58d311019b70fe5e2cc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-07-08更新
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491次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 以棱长为
的正四面体中心点
为球心,半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-05-27更新
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1447次组卷
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10卷引用:广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题
广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)【人教A版(2019)】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E,F分别为棱
的中点,G为线段
上一个动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaa4776f2c9598c44f4b6b874afe1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
A.存在点G,使直线![]() ![]() |
B.存在点G,使平面![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2023-05-08更新
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2713次组卷
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9卷引用:广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,直角梯形
中,
,
,
,梯形
绕
所在直线旋转一周,所得几何体的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/313f5a6c-4f9c-48a4-bc3a-388f6cc9c106.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71de7c0bdb3cb6608b3a37d668bf0823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58899f5c3638f1e32274137723f99836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/313f5a6c-4f9c-48a4-bc3a-388f6cc9c106.png?resizew=125)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-07更新
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1630次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中正确的是( )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
B.棱柱的面中,至少有两个面互相平行 |
C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为五棱锥 |
D.各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
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2023-04-05更新
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1265次组卷
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5卷引用:广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
,P为线段
上的动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/d717e6ba-25f5-43fa-bb04-a8cee2167f39.png?resizew=165)
(1)当P为线段
上的中点时,求三棱锥
的体积;
(2)当P在线段
上移动时,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f9660760804ff01bbc9319b7342191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3122a5f0c6a454b44b7d10cd87fcc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/d717e6ba-25f5-43fa-bb04-a8cee2167f39.png?resizew=165)
(1)当P为线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e749d4e67d0a2dcb44829c79dd58c22.png)
(2)当P在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e538ecb0f77fb4ac984f70241f5c3bf3.png)
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2023-03-28更新
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2694次组卷
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8卷引用:广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》
8 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
,在轴截面
中,
,且
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca2ee6ebf89bc12420da92e1c63bfaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1161e0345b3646c71365430dccbb1.png)
A.该圆台轴截面![]() ![]() |
B.该圆台的体积为![]() |
C.该圆台的侧面积为![]() |
D.沿着该圆台表面,从点![]() ![]() ![]() |
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2023-03-21更新
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3909次组卷
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17卷引用:广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题8 立体几何初步(1)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 下面关于空间几何体的表述,正确的是( )
A.棱柱的侧面都是平行四边形 |
B.直角三角形以其一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥 |
C.正四棱柱一定是长方体 |
D.用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台 |
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2023-03-15更新
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1626次组卷
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11卷引用:广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练专题07立体几何
名校
10 . 如图,若正方体的棱长为2,点
是正方体
的上底面
上的一个动点(含边界),
,
分别是棱
,
上的中点,有以下结论:
①
在平面
上的投影图形的面积为定值;
②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形;
③
的最小值是
;
④若保持
,则点
在上底面内运动路径的长度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
______ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08204b03bc91a4218d3eff5843002fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01961669cd597f61fa48e9853d678bb8.png)
④若保持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1f8fe0fa1ef60ef5e9aa34ed6dd57d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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2023-03-14更新
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615次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)