组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的表面积与体积
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解析
| 共计 1256 道试题
1 . 如图,正三棱台的上下底面边长分别为3和6,侧棱长为3,则下列结论中正确的有(       

A.过AC的平面截该三棱台所得截面三角形周长的最小值为
B.棱长为的正四面体可以在该棱台内随意转动
C.直径为的球可以整体放入该三棱台内(含与某面相切)
D.该三棱台可以整体放入直径为的球内
今日更新 | 164次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
2 . 如图,平行四边形中,.现将沿起,使二面角大小为120°,则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为(       

   

A.B.C.D.
3 . 在棱长为2的正方体中,点是棱的中点,点在底面内运动(含边界),则(       
A.若是棱的中点,则平面
B.若平面,则的中点
C.若在棱上运动(含端点),则点到直线的距离最小值为
D.若重合时,四面体的外接球的表面积为
昨日更新 | 196次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,则下列选项正确的是(       

A.该四棱锥的外接球表面积为
B.若动点Q在三角形内(含边界),且,则BQ长度的最大值为
C.若点EPA的中点,则平面PDC
D.若动点Q在正方形ABCD内(含边界),且,则的面积最大值为
昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,EFG分别是的中点,点P在线段上,平面,则以下错误的是(       

A.所成角为B.点P为线段的中点
C.三棱锥的体积为D.平面截正方体所得截面的面积为
昨日更新 | 175次组卷 | 1卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
6 . 在圆台中,圆的半径是2,母线,圆的外接圆,,则三棱锥体积最大值为______
昨日更新 | 44次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
7 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.

(1)求证:平面平面
(2)若多面体的体积为
(i)求
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,为边的中点,中点,上的动点,则(       

A.所成角的余弦值为
B.过三点的截面为五边形
C.该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为
D.与平面所成角的正切值最大值为
昨日更新 | 214次组卷 | 1卷引用:浙江省2024年普通高中学业水平适应性考试数学试题
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,O为底面ABCD的中心,交平面于点E,点F为棱CD的中点,则下列错误的是(       

A.三棱锥内切球半径为
B.异面直线BD所成的角为
C.点到平面的距离为
D.过点BF的平面截该正方体所得截面的面积为
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一5月月考数学试题试题
10 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图甲所示,EFM分别为BCCDBE的中点,分别沿AEAFEF所在直线把折起,使BCD三点重合于点P,得到三棱锥,如图乙所示,则三棱锥外接球的体积是____________;过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________.

   

7日内更新 | 448次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(七)数学试题
共计 平均难度:一般