棱柱练习题及答案-2022年河南高中数学-组卷网

22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算球的结构特征辨析求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知

是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-01-13更新 | 492次组卷 | 13卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算求点面距离点到平面距离的向量求法

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

2 . 如图，已知正方体

的棱长为1，E为CD的中点，求点

到平面

的距离.

2023-01-03更新 | 266次组卷 | 6卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明面面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正方体

的棱长为1，

，

分别为线段

，

上的动点（不含端点），则错误的是（）

A．存在点

，使点

与点

到平面

的距离相等

B．当

为中点时，存在点

，

使直线

与平面

平行

C．当

，

为中点时，平面

截正方体所得的截面面积为

D．异面直线

与

成角可以为

2022-12-28更新 | 459次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

4 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1767次组卷 | 27卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形

名校

5 . 如图，在正方体

中，点E，F分别是棱

，

的中点，点G是棱

的中点，则过线段AG且平行于平面

的截面图形为（）

A．等腰梯形

B．三角形

C．正方形

D．矩形

2022-11-23更新 | 1685次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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22-23高三上·河南焦作·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知直三棱柱

中，

，

为线段

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 721次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知棱长都为3的正三棱柱

中，

分别为棱

上的点，当

取得最小值时，

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 570次组卷 | 5卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷

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22-23高二上·河南平顶山·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题判定空间向量共面

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，已知正方体

的棱长为4，

，

分别是棱

，

的中点，设

是该正方体表面上的一点，若

，则点

的轨迹围成图形的面积是______；

的最大值为______．

2022-09-20更新 | 1081次组卷 | 20卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·河南郑州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明线面平行求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

9 . 正方体

的棱长为1，E，F，G分别为BC，

，

的中点.则（）

A．直线与直线AF垂直	B．直线与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为	D．点C与点G到平面AEF的距离相等

2022-09-08更新 | 380次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题

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22-23高二上·河南郑州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，直三棱柱

中，

，点

分别是棱

的中点，一只蚂蚁从点

出发，绕过三棱柱

的一条棱爬到点

处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是__________．

2022-08-26更新 | 664次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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