名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（包括边界），则（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（包括边界），则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则点F的轨迹长度是 |
C．当点Q在直线 上运动时， 的最小值是 |
D．若点F是棱 的中点，则平面 截正方体所得截面的周长为 |
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解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体中，动点
在棱上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线  平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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679次组卷
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3卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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505次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
A．若M为棱的中点，则直线 ∥平面 |
B．若M在线段上运动，则 的最小值为 |
C．当M与 重合时，以M为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若M在线段 上运动，则M到直线的最短距离为 |
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2023-09-28更新
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551次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，是线段上的动点（含端点），则（ ） A． 面 | B． 与 是异面直线 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，且
，为线段
上的动点，则（ ）
中，，且，为线段上的动点，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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863次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 正方体棱长为
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．若 为直线 上一动点，则线段 的最小值为 |
D．当 时，过点作三棱锥 的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为 |
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名校
8 . 已知正方体棱长为4，M为棱上的动点，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
棱长为4，M为棱上的动点，平面，则下列说法正确的是（ ）A．若N为中点，当 最小时， |
B．当点M与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．当点M与点C重合时，四面体 内切球表面积为 |
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2023-04-25更新
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2106次组卷
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8卷引用：安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷安徽省合肥市第七中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）专题09 立体几何初步黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
9 . 在棱长为1的正方体中，点为线段
（包括端点）上一动点，则（ ）
中，点为线段（包括端点）上一动点，则（ ）A．异面直线与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．不存在点，使得 平面 |
D． 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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634次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线与平面 的交点轨迹长度为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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