名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为 |
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2023-05-05更新
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2805次组卷
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14卷引用：广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）空间向量与立体几何（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是等边三角形，且
平面
(2)求点
到平面
的距离
中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且
平面(2)求点
到平面的距离
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2024-03-27更新
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2612次组卷
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2卷引用：广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2974次组卷
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8卷引用：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
，
，
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点
在棱
上，满足
且三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)点
在棱上，满足且三棱锥的体积为，求的值.
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2023-01-14更新
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2894次组卷
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6卷引用：广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱
的中点，G为线段
上一个动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（ ）
A．存在点G，使直线 平面 |
B．存在点G，使平面∥平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面截正方体所得截面的最大面积为 |
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2023-05-08更新
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2706次组卷
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9卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题
名校
6 . 如图，在三棱台
中，面
，
，
(1)证明：
；
(2)若棱台的体积为
，
，求二面角
的余弦值．
中，面，，(1)证明：
；(2)若棱台的体积为
，，求二面角的余弦值．
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2023-04-06更新
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2699次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的体积为
，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（ ）
，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-02-08更新
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5746次组卷
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16卷引用：广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题
广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题（八）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上任一点，则 与 所成角的范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2648次组卷
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6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
9 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2017-08-07更新
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25029次组卷
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79卷引用：广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题
广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟数学（文）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届天津市红桥区高考一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球四川省成都市石室天府中学2020-2021学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(3)若F为侧棱
的中点，求证：
平面
．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且为侧棱的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．(3)若F为侧棱
的中点，求证：平面．
您最近一年使用：0次
2024-04-16更新
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2325次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
