1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）
       

A．四面体的体积为

B．向量在方向上的投影向量为

C．直线与直线垂直

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 如图，四边形ABCD为长方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．
   
(1)证明：∥平面PBE；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 如图，在正四棱柱中，，，E为棱上的一个动点，则（       ）
   

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．存在点E，使得平面	D．存在点E，使得平面

4 . 如图，已知平行六面体的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上．
   
(1)若，，求证：，，，四点共面；
(2)求；
(3)若，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（       ）

   

A．平面	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线和所成的角的余弦值为

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD满足，，底面ABCD，且，.
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是线段的中点.
   
(1)求证：
(2)求三棱锥的体积.

9 . 如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，已知，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．圆锥的侧面积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．圆锥内切球的半径为

D．若，为线段上的动点，则的最小值为

10 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（     ）
   

A．四面体PBCQ的体积的最大值为

B．的取值范围是

C．若二面角的平面角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则