1 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥、球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某正方体的棱长为，则（       ）

A．该正方体的体积为	B．该正方体的体对角线长为
C．该正方体的表面积为48	D．该正方体内切球的表面积为

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值

B．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得的截面的面积为

C．的最小值为

D．直线与直线所成角的取值范围为

4 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，，.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的平面角的大小为，求四棱锥的体积．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（       ）

A．存在点，使得直线

B．存在点，使得平面

C．点到直线距离的最小值为

D．三棱锥的体积为

6 . 南高学生到南充内燃机厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，，3D打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为（       ）g
       

A．86.4

B．172.8

C．864

D．950.4

7 . 如图，在三棱锥中，，平面平面，．
   
(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，平面，点是棱的中点.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图，圆锥的底面圆上有四点，四边形是正方形，且，点在线段上，若．
   
(1)证明：平面；
(2)若为等边三角形，点在劣弧上运动，记与平面所成的角为，求的最大值．