解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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737次组卷
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9卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面
内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，点
为 
上一点，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 上一点，且，则下列结论中正确的有（ ）
A．正三棱台的高为 |
B．点P的轨迹长度为 |
C．高为，底面圆的半径为 的圆柱可以放在棱台内 |
D．过点 的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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3 . 如图，在正方体
中，
，点
为线段
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点为线段上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当点P与点重合时，平面 平面 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
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解题方法
4 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
三点重合于点
，则下列判断正确的是（ ）
中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积是 |
D．三棱锥的外接球的体积是 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，为
的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点 到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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288次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段
上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）
A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线与面 所成角的正弦值 |
D．存在点使得 |
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7 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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290次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
8 . 在平行六面体中，
分别是
的中点，
是线段
上的两个动点，且
，以为顶点的三条棱长都是1，
，则（ ）
中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-01-20更新
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624次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，不存在点，使得 |
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2023-12-29更新
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498次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
10 . 如图，正方形 的边长为 2 ，现将正方形沿其对角线
进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是 （ ）
的边长为 2 ，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是 （ ）A． 两点间的距离 满足 |
B． |
C．对应三棱锥  的体积的最大值为 |
D．当二面角  为 时， |
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