1 . 如题图所示，长方体
的底面ABCD的斜二测直观图为平行四边形
．已知
，
，
，则将该长方体截去一个三棱锥
后剩余的几何体体积为（ ）
的底面ABCD的斜二测直观图为平行四边形．已知，，，则将该长方体截去一个三棱锥后剩余的几何体体积为（ ）| A．50 | B．30 | C．25 | D．15 |
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2023-05-05更新
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487次组卷
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2卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1294次组卷
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4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
3 . 如图，正方体
的棱长为
，将它沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥
，求剩下的几何体的体积．
的棱长为，将它沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥，求剩下的几何体的体积．
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4 . 如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是
，则这样一个粮仓的容积为___________ .
，则这样一个粮仓的容积为
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2022-03-22更新
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511次组卷
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3卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
为
的中点，
，求点
到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
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2022-01-17更新
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722次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 如图，已知正方体的棱长为
，，
分别是棱
与
的中点.
(1)求以
，
，，为顶点的四面体的体积；
(2)求异面直线
和
所成的角的大小.
的棱长为，，分别是棱与的中点.(1)求以
，，，为顶点的四面体的体积；(2)求异面直线
和所成的角的大小.
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2021-12-20更新
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392次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学（文）试题上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
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2021-09-24更新
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313次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2022-2023学年高二上学期期中教学情况调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，平面
，
为
中点，
.
（1）求证：
平面.
（2）若四面体
的体积为
，求
的面积.
中，，，平面，为中点，.（1）求证：
平面.（2）若四面体
的体积为，求的面积.
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2020-12-09更新
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297次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，
，平面平面
，把平面
沿
旋转至平面
的位置，记点
旋转后对应的点为（不在平面内），
、
分别是
、的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
中，侧面是边长为的正三角形，，平面平面，把平面沿旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为（不在平面内），、分别是、的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2020-07-02更新
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535次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若点M在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，O为的中点.（1）证明：
；（2）若点M在线段
上，且，求三棱锥的体积.
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2020-02-27更新
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198次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（文）试题
