1 . 正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，侧棱长为3，则该四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．56 |
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2023-07-04更新
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770次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正三棱柱
的各条棱长均为2，D为AB的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的各条棱长均为2，D为AB的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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3 . 金字塔一直被认为是古埃及的象征，然而，玛雅文明也有类似建筑，玛雅金字塔是仅次于埃及金字塔的著名建筑．玛雅金字塔由巨石堆成，其下方近似为正四棱台，顶端是祭神的神殿，其形状近似为正四棱柱．整座金字塔的高度为29m，金字塔的塔基（正四棱台的下底面）的周长为220m，塔台（正四棱台的上底面）的周长为52m，神殿底面边长为9m，高为6m，则该玛雅金字塔的体积为（ ）
A． | B．30455m3 | C．37217m3 | D．45439.5m3 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
.点
是线段
上一动点（不含端点），若点到平面
的距离为
，则
__________ .
中，平面平面.点是线段上一动点（不含端点），若点到平面的距离为，则
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名校
解题方法
5 . 如图，已知长方体
的底面是边长为1的正方形，高为2，E是
的中点，则下列结论错误的是（ ）
的底面是边长为1的正方形，高为2，E是的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为8π | D．平面 平面 |
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2023-01-12更新
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505次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 直三棱柱中，
，
，
、
、分别是
、
、的中点，若三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，则
___________ ．
中，，，、、分别是、、的中点，若三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
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2022-07-16更新
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1050次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，
，其高为2，
为圆O的内接三角形，且
，P为圆上的动点，则（ ）
，其高为2，为圆O的内接三角形，且，P为圆上的动点，则（ ）A．若 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
B．若 ，则 |
C．三棱锥体积的最大值为 |
D．点A到平面 距离的最大值为 |
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2022-05-20更新
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889次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
名校
解题方法
8 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为
的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为
的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为
、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？
的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？
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2022-04-29更新
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375次组卷
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14卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）段考模拟：高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（理）试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（原卷版）安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期中重组篇（吉林卷）（人教B版高二下学期期中）专题05导数及其应用（第三部分）
名校
解题方法
9 . 如图，直三棱柱有外接圆柱
，点
，
分别在棱
和
上，
.
(1)若
，且三棱柱有一个内切球，求三棱柱的体积；
(2)若
，连接
，
，将三棱柱的侧面
和
展开成一个平面图形
，求展开图形中
面积的取值范围.
有外接圆柱，点，分别在棱和上，.(1)若
，且三棱柱有一个内切球，求三棱柱的体积；(2)若
，连接，，将三棱柱的侧面和展开成一个平面图形，求展开图形中面积的取值范围.
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10 . 正方体表面正方形的对角线中存在异面直线．如果其中两条异面直线的距离为
，那么正方体的体积可能是（ ）
，那么正方体的体积可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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